Ezon Partners Departamento de Gravitação Aplicada Edição 2026 · rev. 2

A mecânica da atração

Resumo

Este volume documenta a física que a Ezon Partners pratica desde o primeiro dia: a da atração. Não a atração que se anuncia — a que se mede. Massa, órbita, trajetória e horizonte, desenhadas em prancheta, com as constantes à vista.

Nenhuma figura deste arquivo é decorativa. Cada curva obedece à mesma lei: o que tem substância deforma o espaço ao redor. O resto é consequência.

FIG. 01 — Sistema orbital em escala de período Períodos relativos exatos · rotação contínua por CSS

G = 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²
c = 299 792 458 m/s
r_s = 2GM/c²
δ☉ = 1,75″ na borda solar
T² ∝ a³

§ 01 · Prancha II

Massa

Massa não se anuncia. Deforma.

Um corpo com massa suficiente não persegue o que deseja: ele altera a geometria ao redor, e o espaço passa a trabalhar a seu favor. Em mecânica celeste, isso se chama campo. No mercado, chama-se reputação.

A régua é objetiva. A velocidade de escape mede quanto custa ir embora — e cresce com a densidade do corpo. Quanto mais substância por metro, mais caro o adeus.

v_e = √(2GM / r)velocidade de escape a uma distância r de uma massa M

Tabela 1 — o preço de sair
Corpo	Massa	v_e
Lua	7,35 × 10²² kg	2,38 km/s
Terra	5,97 × 10²⁴ kg	11,19 km/s
Sol	1,99 × 10³⁰ kg	617,5 km/s
Sgr A*, no horizonte	8,26 × 10³⁶ kg	c

FIG. 02 — Deformação do campo Linhas de referência sob influência de M

§ 02 · Prancha III

Órbita

Quem tem massa suficiente não persegue. É orbitado.

Kepler mediu o comportamento de um corpo capturado: ele varre áreas iguais em tempos iguais — acelera quando está perto, hesita quando está longe, mas volta. Toda relação duradoura tem essa assinatura: o retorno periódico, previsível como um trânsito.

No orrério da capa, cada período obedece a T² ∝ a³. Nada ali gira por decoração.

T² ∝ a³terceira lei de Kepler — período ao quadrado, semieixo ao cubo

Tabela 2 — períodos do orrério (base a₁)
Órbita	a	T
I	1,00	1,00 P
II	1,44	1,74 P
III	2,00	2,83 P
IV	2,78	4,63 P

FIG. 03 — Áreas iguais, tempos iguais Segunda lei de Kepler · diagrama esquemático

§ 03 · Prancha IV

Trajetória

Ninguém atravessa um campo em linha reta.

A curvatura não pede licença: age sobre quem só estava de passagem. O parâmetro de impacto b decide o desfecho — desvio discreto, contorno na esfera de fótons ou captura definitiva.

Abaixo de b = 2,60 r_s não existe trajetória de saída. A luz que cruza essa linha não está mais de passagem.

Tabela 3 — desfecho por parâmetro de impacto
b / r_s	Desfecho	δ
12,0	desvio leve	≈ 9,5°
8,0	desvio	≈ 14,3°
5,0	desvio forte	≈ 22,9°
2,60	espirala na esfera de fótons	—
1,50	captura	—

δ ≈ 2 r_s / b, aproximação de campo fraco; b_crit = (3√3/2) r_s ≈ 2,60 r_s.

FIG. 04 — Deflexão por parâmetro de impacto Cinco travessias · um único campo

§ 04 · Prancha V

Horizonte

Existe um raio onde sair deixa de ser uma opção.

O horizonte de eventos não é uma parede. É a distância em que a velocidade de escape alcança a da luz — e ficar se torna a única direção. Projetamos para dentro desse raio: marcas, produtos e relações que ninguém atravessa por acidente e de onde ninguém sai por vontade.

r_s = 2GM / c²raio de Schwarzschild — onde v_e = c

Tabela 4 — horizontes reais
Corpo	r_s
Terra	8,87 mm
Sol	2,95 km
Sgr A* (4,15 × 10⁶ M☉)	1,23 × 10¹⁰ m

FIG. 05 — Anatomia do horizonte Métrica de Schwarzschild · proporções exatas

Conclusão do volume

Quem cruza o horizonte não sente a travessia.

Só percebe, tempos depois, que todas as direções apontam para dentro — e que não há motivo para apontar para fora. Permanência não se pede. Projeta-se.